HU-IfI: Vorlesung Stochastik
Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Informatik
Stochastik
Vorlesender: Prof. E. Rödel
Diese Vorlesung war Bestandteil des Hauptstudiums und wurde im Wintersemester 1993/94 gehalten. Das Script zur Vorlesung wurde von Torsten Hilbrich erstellt.
- TeX-DVI (294 kB)
- PostScript-GZIP ( 239 kB)
Aus dem Inhalt:
- Wahrscheinlichkeitstheorie
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- zufällige Ereignisse, Ereignisfelder
- Ereignisfelder
- Kolmogoroff`sches Axiomensystem
- klassische Definition der Wahrscheinlichkeit
- Kombinatorik und Wahrscheinlichkeiten
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- Kombination von Elementen aus mehreren Mengen
- Auswahl von Elementen aus einer Menge mit Zurücklegen
- Aufteilung von r Elementen auf n Fächer(b >= r)
- bedingte Wahrscheinlichkeiten, unabhängige Ereignisse
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- Anwendung bedingter Wahrscheinlichkeiten in der KI
- zufällige Variablen (Zufallsgrößen)
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- Typen von Zufallsgrößen
- Transformation zufälliger Variablen
- zufälliger Vektor
- Transformationsformel für zufällige Vektoren
- Unabhängigkeit von Zufallsgrößen
- Charakteristika von Verteilungsfunktionen
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- Erwartungswert
- höhere Momente von Xi, Streuung und Varians
- Korrelation
- einfache lineare Regression
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- Anwendung in der Statistik - Methode der kleinsten Quadrate
- Ungleichungen
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- Ungleichungen von Jensen
- Markoff`sche Ungleichung
- Tschebytscheff`sche Ungleichung
- Grenzwerte
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- Übersicht über die Konvergenzen
- Verteilungskonvergenz
P.N.
Erstellt am 02-02-95, zuletzt geändert am 02-02-95