Humboldt-Universität zu Berlin - Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät - Institut für Informatik

HU-IfI: Vorlesung Algebra

Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Informatik


Algebra und Geometrie

Vorlesender: Dr. H. Grassmann


Diese Vorlesung war Bestandteil des Grundstudiums im Diplomstudiengang Informatik. Sie wurde seit 1985 mehrfach gehalten.
Das Skript liegt als -DVI-Datei vor.


Aus dem Inhalt:

  • Lineare Gleichungssysteme
  • Theorie der Vektorräume, Grundbegriffe
  • Lineare Abbildungen und Matrizen
  • Affine Geometrie
  • Linearformen
  • Bilinearformen
    • JACOBI-Diagonalisierung
    • Schnelle Matrizenmultiplikation
    • Quadriken
  • Determinanten
  • Dreidimensionale Geometrie
  • Eigenwerte, Eigenvektoren
  • Polynome
  • Normalformen von Matrizen -> JORDANsche Normalform
  • Euklidische Vektorräume
    • Orthogonale Abbildungen und Matrizen
    • Die adjungierte Abbildung
    • Pseudoinverse Matrizen
    • Unlösbare und unterbestimmte Gleichungssysteme
    • Householder-Transformationen
    • QR-Zerlegung, Hessenberg-Zerlegung, Singularwertzerlegung
  • Polynommatrizen
  • Elementare Gruppentheorie
  • Ringe und Moduln
  • Halbeinfache Algebren und Moduln
  • Zerlegung endlichdimensionaler Algebren

A.G.
Erstellt am 14-12-94, zuletzt geändert am 11-04-95