Humboldt-Universität zu Berlin - Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät - Logik in der Informatik

VL Einführung in die formale Logik für IMP

Sommersemester 2024

 


Aktuelles

  • Im Logbuch werden wöchentlich Informationen dazu bereitgestellt, welche Lektüre von allen Teilnehmer*innen bis zum nächsten Vorlesungstermin selbständig durchgearbeitet werden soll. Die Vorlesungstermine werden in Präsenz durchgeführt und dienen dazu, das in der Lektürearbeit erarbeitete Wissen weiter zu vertiefen und Fragen zum Lektürestoff zu klären.
  • Die Eröffnungsvorlesung findet am Mittwoch, den 17.04.24, statt. Die erste Übungsstunde findet am Donnerstag, den 25.04.24, statt.

 


Einführung

Diese Veranstaltung vermittelt eine Einführung in die mathematische Logik und ihre Anwendungen in der Informatik; sie ist eine Pflichtveranstaltung im Rahmen des Bachelorstudiengangs Informatik, Mathematik und Physik (IMP).

Im Einzelnen umfassen die Themen der Vorlesung:

  • Aussagenlogik (Grundlagen, Endlichkeitssatz, Resolution)
  • Prädikatenlogik der 1. Stufe (Grundlagen, Beweiskalkül, Vollständigkeitssatz, Endlichkeitssatz und Anwendungen)
  • Weiterführende Themen (beispielsweise Ehrenfeucht-Fraissé Spiele und der Satz von Herbrand)

Lern- und Qualifikationsziele: Studierende erlangen die Fähigkeit, Sachverhalte in geeigneten formalen Systemen zu formalisieren und die grundlegenden Begriffe und Ergebnisse der mathematischen Logik zu verstehen und anzuwenden.

Voraussetzungen für die Teilnahme am Modul: Grundkenntnisse in Informatik und Mathematik, wie sie in den Modulen „Lineare Algebra I“, „Analysis I“ und „Grundlagen der Programmierung“ vermittelt werden.

 


Inhalt

  • Kapitel 1: Einleitung
  • Kapitel 2: Aussagenlogik
  • Kapitel 3: Logik erster Stufe
  • Kapitel 4: Grundlagen des automatischen Schließens

 

Vorlesungsskript (Version vom 22. Mai 2024)

 

Beachten Sie:
Zur Vorbereitung auf eine Prüfung wird dringend empfohlen, das gesamte, in den Vorlesungen und Übungen vermittelte sowie als Lektüreaufgabe vorgegebene Material durchzuarbeiten.

 


Logbuch

Im Logbuch werden wöchentlich Informationen dazu bereitgestellt, welche Lektüre von allen Teilnehmer*innen bis zum nächsten Vorlesungstermin selbständig durchgearbeitet werden soll. Die Vorlesungstermine werden in Präsenz durchgeführt und dienen dazu, das in der Lektürearbeit erarbeitete Wissen weiter zu vertiefen und Fragen zum Lektürestoff zu klären.

 


Termine

Vorlesung
Mittwochs 11:00-13:00 im ESZ (Rudower Chaussee 26), Raum 1'303

Dozentin:  Prof. Dr. Nicole Schweikardt

Die Eröffnungsvorlesung findet am 17.04.24 statt.

Übung
Donnerstags 15:00-17:00 im ESZ (Rudower Chaussee 26), Raum 1'303

Übungsleiter: Benjamin Hauskeller

Die erste Übungsstunde findet am 25.04.24 statt.


Übungsblätter

Ab der zweiten Vorlesungswoche wird wöchentlich ein Übungsblatt ausgegeben und in der darauf folgenden Woche in der Übungsstunde besprochen. Auf jedem Übungsblatt können bis zu 100 Punkte erreicht werden.

Das aktuelle Übungsblatt wird jeweils hier und im Moodle-Kurs i.d.R. am Montagnachmittag online bereitgestellt.

Die Abgabe der bearbeiteten Aufgaben erfolgt jeweils am darauf folgenden Montagvormittag bis spätestens 10:00 Uhr im Moodle-Kurs; eine verspätete Abgabe ist nicht möglich.

Für die Abgabe Ihrer Lösungen finden Sie sich bitte in Kleingruppen von 2 Personen zusammen, in denen Sie die Lösungen zusammen erarbeiten und dann gemeinsam abgeben. Die Lösungen sind handschriftlich und in deutscher Sprache zu erstellen.

Für den Erwerb eines Übungs- oder Teilnahmescheins müssen insgesamt mind. 40 % der erreichbaren Übungspunkte erzielt werden und es muss mindestens einmal erfolgreich in der Übungsstunde vorgerechnet werden. Der Erwerb eines Übungsscheins ist die Voraussetzung für die Teilnahme an der Modulabschlussprüfung.

  • Blatt 1 (wird bereitgestellt am 22.04., Bearbeitung bis zum 29.04., 10:00 Uhr)
  • Blatt 2 (wird bereitgestellt am 06.05., Bearbeitung bis zum 13.05., 10:00 Uhr)
  • Blatt 3 (wird bereitgestellt am 13.05., Bearbeitung bis zum 20.05., 10:00 Uhr)
  • Blatt 4 (wird bereitgestellt am 21.05., Bearbeitung bis zum 27.05., 10:00 Uhr)
  • Blatt 5 (wird bereitgestellt am 27.05., Bearbeitung bis zum 03.06., 10:00 Uhr)

 


Modulabschlussprüfung

Zur Vorbereitung auf eine Prüfung (Modulabschlussprüfung) ist es unbedingt notwendig, das gesamte, in den Vorlesungs- und Übungsstunden vermittelte oder als Lektüreaufgabe vorgegebene Material durchzuarbeiten.

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulabschlussprüfung ist der Erwerb eines Übungsscheins.

Die Modulabschlussprüfung wird durch eine mündliche Prüfung abgelegt. Auf der Seite des Prüfungsbüros finden Sie zu gegebener Zeit den vollständigen Prüfungsplan (inkl. Prüfungszeitraum, Anmeldefristen). Weitere Details folgen im Laufe des Semesters.

 


Literatur

Hauptthema der Vorlesung ist die formale Logik. Folgende Bücher werden dazu zur Vertiefung des Vorlesungsstoffes empfohlen:

[EFT] Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas, Einführung in die Mathematische Logik. 6. Auflage, Springer Spektrum, 2018.
Für Angehörige der HU Berlin ist das Buch online hier erhältlich: https://link.springer.com/book/10.1007%2F978-3-662-58029-5. Loggen Sie Sich dazu auf der Seite über Log In, Log in via Shibboleth or Athens, bei Or, find your institution (via Shibboleth) über Humboldt Universität zu Berlin auf Log in via Shibboleth mit Ihrem CMS-Account ein.
[B] S. Burris, Logic for Mathematics and Computer Science. Prentice Hall, 1998.
[KK] M. Kreuzer, S. Kühling. Logik für Informatiker. Pearson, 2006.
[S] U. Schöning, Logik für Informatiker. 5. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2000.

Als Ergänzung seien auch noch folgende Bücher genannt:

[E] Heinz-Dieter Ebbinghaus, Einführung in die Mengenlehre. 4. Auflage, Spektrum Akademischer Verlag, 2003.
[L] Leonid Libkin, Elements of Finite Model Theory. Springer, 2004. Die für die Vorlesung relevanten Teile des Buchs sind hier unter dem mit "Download table of contents and a sample chapter" beschrifteten Link erhältlich.
[FG] Jörg Flum, Martin Grohe, Parameterized Complexity Theory. Springer, 2005.
[C] P. J. Cameron, Sets, Logic and Categories. Springer Verlag, 1998.
[vD] D. van Dalen, Logic and Structure. 4th Edition, Springer Verlag, 2004.
[HR] M. Huth and M. Ryan, Logic in Computer Science – Modelling and Reasoning About Systems . 2nd Edition, Cambridge University Press, 2004.

 


Weitere Materialien

snippets-of-logic: Die in der Vorlesung angesprochenen snippets-of-logic finden sich für Aussagenlogik hier.